名校
解题方法
1 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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2023-12-30更新
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352次组卷
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2卷引用:山东2024届高三12月全省大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,是等边三角形,,平面平面,若该三棱锥的外接球表面积为,则_______ .
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解题方法
3 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-29更新
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1240次组卷
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3卷引用:山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.为中点时,过三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点P使得的值为 |
D.三棱锥外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用:山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,,,,将各边中点连线并折成四面体,则该四面体外接球直径为__________ ;该四面体的体积为__________ .
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6 . 四边形和均为边长为2的正方形,且它们所在的平面互相垂直,分别为的中点,则四面体外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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374次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
名校
解题方法
8 . 阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为暂堵,再沿堑堵的一顶点与相对棱剖开得一四棱锥和一三棱锥,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥称为鳖臑.
(注:图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑)
上图中长方体为正方体,由该正方体得上图阳马和鳖臑,已知鳖臑的外接球的体积为,则鳖臑体积为( )
(注:图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑)
上图中长方体为正方体,由该正方体得上图阳马和鳖臑,已知鳖臑的外接球的体积为,则鳖臑体积为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-11-03更新
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1124次组卷
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5卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2023-10-12更新
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344次组卷
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3卷引用:山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正四面体中,以为直径作球,点在球与的中垂面相交所得的圆上运动,当三棱锥的体积的最小值为时,该正四面体外接球的体积为__________ .
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2023-10-11更新
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402次组卷
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4卷引用:山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)