1 . 已知正四面体的外接球的体积为， 则该正四面体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

3 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，则其外接球的表面积为______.

4 . 已知正三棱锥的各棱长均为为侧棱的中点，过点作与底面平行的截面，所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为_______________．

5 . 将平面内等边与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为______.

7 . 已知正三棱柱的六个顶点均在同一个半径为1的球面上，则正三棱柱侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

8 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.

9 . 分别以正方体各个面的中心为顶点的正八面体的外接球与内切球的表面积之比为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

10 . 三棱锥各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形面积为，则三棱锥体积最大值为__________．