1 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为________．

2 . 在直三棱柱中，，，，则此三棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四棱锥中，，则该四棱锥内切球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，，，的中点为，的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是______．

5 . 如图，在正四棱台中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______.

6 . 在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，，.E，F分别为AB，PD的中点，经过C，E，F三点的平面与侧棱PA相交于点G.若四棱锥的顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为_____________.

7 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯､牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为___________.

8 . 已知球的表面上有四个点，且球心在上，，，则该球的表面积为__________．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，是上的动点，则下列说法不正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当与重合时，三棱锥的外接球半径为

10 . 在三棱锥 中. 底面是边长为的正三角形，，点为的垂心，且平面，则三棱锥的外接球的体积为_________