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1 . 已知圆锥的底面半径为3,侧面母线长为5,设该圆锥内半径最大的球的体积为,圆锥的体积为,则______ .
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2 . 蹴鞠(如图),又名“蹴球”,“蹴圆”,“筑球”,“踢圆”等,“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.若把“鞠”看作一个表面光滑的球,已知某“鞠”内切于棱长为2的一个正四面体,则该“鞠”的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-12更新
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294次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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3 . 蹴鞠(如图),又名“蹴球”,“蹴圆”,“筑球”,“踢圆”等,“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有四个点A,B,C,D,满足,,,则该鞠的表面积为__________ .(提示:可把A,B,C,D四点放在长方体的四个顶点上.)
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4 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是______ .
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2023-03-11更新
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247次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
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解题方法
5 . 已知球O内切于正方体,P,Q,M,N分别是的中点,则该正方体及其内切球被平面所截得的截面面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-11更新
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753次组卷
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5卷引用:陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试(一)文科数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
解题方法
6 . 已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上,底面BCD,,且,,则球的表面积为______ .
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7 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为2,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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677次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
8 . 设直四棱柱的每个顶点都在球O的球面上,底面为平行四边形,,侧面的面积为6,则球O表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正四面体的棱长为4,则此四面体的外接球的表面积是为________
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2022-03-27更新
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503次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题
陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
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10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,是边长为4的等边三角形,四边形是等腰梯形,,则四棱锥外接球的表面积是____________ .
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