1 . 在棱长为2的正方体中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面截该球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四边形是矩形，四边形是梯形， ，平面与平面互相垂直，．
   
(1)求证：．
(2)若二面角为，求多面体的体积．

5 . 体积为的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为________________

6 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形，已知，则重心到的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

7 . 已知在四面体中，，则该四面体外接球的表面积为__________.

8 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.

9 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

10 . 如图，在长方体中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（       ）

A．的最小值是

B．

C．三棱锥的体积是定值

D．三棱锥的外接球表面积的取值范围是