1 . 四边形和均为边长为2的正方形,且它们所在的平面互相垂直,分别为的中点,则四面体外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
2 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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367次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
3 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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387次组卷
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5卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2023-10-12更新
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342次组卷
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3卷引用:山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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976次组卷
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16卷引用:山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 如图①,在中,,,D,E分别为AC,AB的中点,将沿DE折起到的位置,使,如图②.若F是的中点,则四面体FCDE外接球的体积是__________ .
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2023-09-27更新
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234次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点,以下说法正确的是( )
A.平面 |
B.点到平面的距离为 |
C.正方体的内切球半径为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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2023-09-26更新
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604次组卷
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4卷引用:山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在中,,,,分别为,的中点,沿将折起到的位置,使平面平面,如图所示.若是的中点,则四面体外接球的体积是___________ .
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2023-09-06更新
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144次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为,则该正四棱锥外接球的表面积为 ________
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解题方法
10 . 在正四棱台中,上、下底面边长分别为、,该正四棱台的外接球的球心在棱台外,且外接球的表面积为,则该正四棱台的高为_________ .
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2023-08-01更新
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491次组卷
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4卷引用:山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】