1 . 鳖臑（biē nào）出自《九章算术·商功》：“斜解立方，得堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称．如图，三棱锥是一个鳖臑，其中，，，且，过点B向AC引垂线，垂足为E，过E作CD的平行线，交AD于点F，连接BF．设三棱锥的外接球的表面积为，三棱锥的外接球的表面积为，则________．

2 . 三棱锥的各顶点都在球的球面上，，⊥平面，，球的表面积为，则三棱锥的表面积为 _________．

3 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线上的一点，且，下面结论中正确结论的有（       ）

A．；

B．当取最小值时，；

C．若，则；

D．若P为的中点，四棱锥的外接球表面积为．

4 . 在平面几何中有如下结论：设正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间中，可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．49π

D．

6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在三棱锥中，，且，为线段的中点.则（ ）

A．与垂直

B．与平行

C．点到点，，，的距离相等

D．与平面，与平面所成的角可能相等

8 . 数学中有许多形状优美､寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（       ）

A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形

B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形

C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为

D．三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为

9 . 三棱锥P­-ABC中，PA⊥平面ABC，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在底面为等腰梯形的四棱锥中，，，，，平面．该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的体积与四棱锥的体积的比值为__________．