1 . 如图，棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在线段，使平面平面

C．为中点时，直线与所成角最小

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

2 . 已知球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____.

5 . 已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

7 . 设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为________.

9 . 如图所示，在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______.

10 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．