如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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更新时间：2020-12-04 22:39:17
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的各棱长都相等，
，
为
上一点，且
的最小值为
，则该棱锥外接球的体积为________
的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上的动点．当
的外接圆和内切圆的半径之积的最大值取到
时，
的最大值为
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，为椭圆上的动点．当的外接圆和内切圆的半径之积的最大值取到时，的最大值为，则
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，现将
沿对角线
翻折，得到四面体
，当
内变化时，
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中，
,二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为________ .
中，,二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为
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【推荐2】已知正方体
的棱长为2，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，点为
内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为
外接球的表面积最大值为_____________ .
的棱长为2，，，分别为棱，，的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为外接球的表面积最大值为
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，若
，则四棱锥
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解题方法
【推荐1】已知正三棱柱
的底面边长为2，以
为球心、
为半径的球面与底面
的交线长为
，则三棱柱
的表面在球内部分的总面积为________ ．
的底面边长为2，以为球心、为半径的球面与底面的交线长为，则三棱柱的表面在球内部分的总面积为
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【推荐2】边长为2的正三角形中，
，
分别为
，中点，将
沿
折起，使得
，则四棱锥
的体积为___________ ，其外接球的表面积为___________ ．
中，，分别为，中点，将沿折起，使得，则四棱锥的体积为
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，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上，将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球
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【推荐1】已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，与底面
成
角，是平面内任意一点，则
的最小值是________ .
的三条侧棱两两垂直，与底面成角，是平面内任意一点，则的最小值是
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【推荐2】已知正四面体的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则
的取值范围为______ ．
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为
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分别是
的中点.
上运动时，三棱锥
体积不变；
上运动时，直线
始终与平面
平行；
平面
；
的体积为
.
