名校
解题方法
1 . 已知四边形是边长为5的菱形,对角线(如图1),现以为折痕将菱形折起,使点B达到点P的位置.棱,的中点分别为E,F,且四面体的外接球球心落在四面体内部(不含边界,如图2),则线段长度的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-05更新
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1204次组卷
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10卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题
安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设A,B,C,D是同一个球面上四点,是边长为3的等边三角形,若三棱锥体积的最大值为,则该球的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-18更新
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788次组卷
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6卷引用:广东广州越秀区广州市执信中学等四校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东广州越秀区广州市执信中学等四校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
3 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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3626次组卷
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13卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知直三棱柱的底面是正三角形,,是侧面的中心,球与该三棱柱的所有面均相切,则直线被球截得的弦长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-26更新
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1018次组卷
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6卷引用:专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)练习4 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学(理)试题云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,若三棱锥外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-23更新
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1769次组卷
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9卷引用:河南省2020届高三6月质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,,,,,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-11更新
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2597次组卷
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9卷引用:青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学(理)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷316(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题
名校
7 . 已知边长为的菱形,,沿对角线把折起,二面角的平面角是,则三棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-11更新
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1454次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学(文)试题
【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体,正四棱锥的侧棱长为6,为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时,点到正四棱柱外接球表面的最小距离是
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-13更新
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1500次组卷
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6卷引用:天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试(五)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为1,点是棱的中点,点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-12更新
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1478次组卷
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6卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
名校
10 . 如图所示,在棱锥中,底面是正方形,边长为,.在这个四棱锥中放入一个球,则球的最大半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-09更新
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702次组卷
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2卷引用:2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学(一)试题