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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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| 共计 61 道试题
22-23高三上·浙江嘉兴·期末
单选题 | 较难(0.4) |
多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 点到平面距离的向量求法
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 向量法求空间距离
1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）
A．B．C．D．
2023-02-12更新 | 1306次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
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22-23高二上·湖北荆州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 如图，已知三棱锥P—ABC的底面是以A为直角顶点，腰长为2的等腰三角形，且，E为P点在底面的投影，且，PA与底面所成角为，则该三棱锥外接球的体积为（       ）
A．B．
C．D．
2023-01-05更新 | 576次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
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2022高三·湖南湘西·竞赛
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点，且球心在上，，则该鞠（球）的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-12-29更新 | 632次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
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22-23高二上·湖北·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
判断正方体的截面形状 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求线面角
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）
A．三棱锥中，点P到面的距离为定值
B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为
D．直线与面所成角的正弦值的范围为
2022-10-22更新 | 841次组卷 | 2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求三角形面积的最值或范围
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（   ）
A．B．C．D．
2022-10-11更新 | 1829次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
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22-23高三上·浙江·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间向量数量积的应用
6 . 已知半径为1的球面上有四个点，，且，则四面体的体积最大值为（       ）
A．B．C．D．
2022-09-03更新 | 1191次组卷 | 3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
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21-22高一下·河南安阳·期末
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 平行公理 判断线面是否垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-02更新 | 2378次组卷 | 10卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2022·河南安阳·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
圆锥中截面的有关计算 球的截面的性质及计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知球O的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（       ）
A．2B．C．D．
2022-06-13更新 | 3532次组卷 | 15卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 46213次组卷 | 63卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高三下·河南·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，二面角是150°，则三棱锥外接球的表面积是（       ）
A．B．
C．D．
2022-06-07更新 | 1211次组卷 | 5卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题
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