组合体的表面积和体积练习题及答案-晋城高中数学高二-特供-组卷网

23-24高三上·广西玉林·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知球的半径为1（单位：

），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（）

A．棱长为

的正方体

B．底面边长为

的正方形，高为

的长方体

C．底面边长为

，高为

的正三棱锥

D．底面边长为

，高为

的正三棱锥

2023-09-17更新 | 393次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题

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22-23高三上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知长方体

的体积为16，

，

与

相交于点

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 308次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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2021·四川资阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某三棱锥的正视图与俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球

的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球

的截面，截面面积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 219次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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17-18高二上·山西晋城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-28更新 | 299次组卷 | 1卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试题

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17-18高二上·山西晋城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积求组合体的体积

5 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．2

C．

D．

2017-11-27更新 | 925次组卷 | 2卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·山西晋城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

6 . 如图是某几何体的三视图.
（1）求该几何体外接球的体积；
（2）求该几何体内切球的半径.

2017-11-27更新 | 884次组卷 | 1卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·山西晋城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

7 . 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥上方嵌入一个半径为

的球，使圆锥的母线与球面相切，切点与圆锥母线的端点，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 209次组卷 | 1卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知直三棱柱

的各顶点都在同一球面上，若

，

，则该球的表面积等于__________．

2017-10-23更新 | 1343次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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16-17高二上·山西晋城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

9 . 四棱锥

的底面

为正方形，

⊥平面

，

，则该四棱锥的外接球的半径为

A．

B．

C．

D．

2017-02-16更新 | 1276次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷

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15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

几何体三视图的概念及辨析多面体与球体内切外接问题

10 . 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球

，这两个球相外切，且球

与正方体共顶点

的三个面相切，球

与正方体共顶点

的三个面相切，则两球在正方体的面

上的正投影是（）

A．	B．
C．	D．

2015-12-24更新 | 1122次组卷 | 11卷引用：山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题

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