解题方法
1 . 棱长为2的正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．  面 |
C．平面 平面 |
D．当运动到 点时，三棱锥的外接球的体积为 |
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解题方法
2 . 若长方体的长、宽、高分别为
，，
，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）
，，，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知图1中，
是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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384次组卷
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6卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】
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4 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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1475次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，
，
，
均在球的表面上.若点在平面
内，且
，
平面，则
______ ；球的半径为______ .
中，已知，，，，，，，均在球的表面上.若点在平面内，且，平面，则的半径为
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2023-09-12更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，，
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为___________ .
为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-05更新
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191次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在多面体中，四边形为矩形，
平面，
，通过添加一个三棱锥可以将该多面体补成一个直三棱柱，那么添加的三棱锥的体积为
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解题方法
8 . 已知三棱柱
中，
，
，平面
垂直平面
，
，若该三棱柱存在体积为
的内切球，则三棱锥
体积为（ ）
中，，，平面垂直平面，，若该三棱柱存在体积为的内切球，则三棱锥体积为（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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9 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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818次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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240次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
