名校
解题方法
1 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1747次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2420次组卷
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7卷引用：广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）
3 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A． 与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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545次组卷
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5卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
解题方法
4 . 三棱锥
中，
平面
，直线
与平面所成角的大小为
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）
中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（ ）A．有且仅有一个点P，使得 | B． 平面 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 | D．M为 的中点，若MP与平面ABCD所成的角为 ，则点P的轨迹长为 |
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2023-04-10更新
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597次组卷
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4卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知
是边长为2的等边三角形，
，当三棱锥
体积取最大时，其外接球的体积为（ ）
是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1576次组卷
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7卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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576次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学（理）试题
解题方法
8 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，
，
，
，
，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）
，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）| A．26π | B．27π | C．28π | D．29π |
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2023-03-26更新
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722次组卷
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5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
9 . 在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着
的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为
，则
（ ）
的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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669次组卷
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6卷引用：广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥 中，
平面，
，
，则三棱锥外接球的体积为______ ．
中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为
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2023-03-10更新
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1005次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
