名校
1 . 将平面内等边
与等腰直角
（其中
为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若
，且点
在同一球
的球面上，则球的表面积为______ .
与等腰直角（其中为斜边），沿公共边折叠成直二面角，若，且点在同一球的球面上，则球的表面积为
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2024-01-27更新
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973次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
2 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
cm，高为
.打印所用材料密度为
．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为________ 
.（
取3.14）
打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，高为.打印所用材料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需材料的质量为.（取3.14）
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论正确的是（ ） A．该正方体的外接球体积为 |
B．底面半径为 ，高为的圆锥体能够被整体放入该正方体 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当 与 重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2023-11-08更新
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485次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________ 
．
．
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2023-10-11更新
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406次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为__________ .
为一“堑堵”，其中，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-30更新
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256次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，平面
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为______ .
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为
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2023-09-29更新
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687次组卷
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5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知一个正八面体
如图所示，
，则（ ）
如图所示，，则（ ） A． 平面 | B．点 到平面 的距离为1 |
C．异面直线与所成的角为 | D．四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-09-07更新
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235次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知四面体
是球的内接四面体，且是球的一条直径，
，则下面结论正确的是（ ）
是球的内接四面体，且是球的一条直径，，则下面结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 为 的中点，则 |
C． 上存在一点 ，使得 |
D．四面体体积的最大值为 |
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2023-08-23更新
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211次组卷
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2卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面，
，，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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674次组卷
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7卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在四棱锥
中，底面，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
| B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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470次组卷
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4卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
