组合体的表面积和体积练习题及答案-山东高中数学开学考试-特供-组卷网

22-23高三上·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为

，则该圆台的外接球半径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题

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2021·广东珠海·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，三棱锥

中，

平面

，

到平面

的距离为

，则（）

A．

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．直线

与直线

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2021-05-30更新 | 1250次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题

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2018·广东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，圆形纸片的圆心为

，半径为6cm，该纸片上的正方形

的中心为

，

为圆

上的点，

，

分别是以

，

为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以

，

为折痕折起

，

，使得

重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为__________

2020-03-01更新 | 245次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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12-13高二下·甘肃天水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

4 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

2019-08-17更新 | 1984次组卷 | 24卷引用：2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（理）试卷

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11-12高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正方体外接球的体积是

，那么正方体的棱长等于

A．

B．

C．

D．

2018-12-18更新 | 749次组卷 | 15卷引用：2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9421次组卷 | 64卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 体积为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12431次组卷 | 47卷引用：山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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