名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，则此球的表面积等于______ ．
的各顶点都在同一球面上，若，，，则此球的表面积等于
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2021-12-21更新
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911次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
解题方法
2 . 在边长为
的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，这时点
在同一个球面上，则该球的表面积为____________ .
的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为
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2022-08-19更新
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409次组卷
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24卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（理）试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省成都石室中学2018-2019学年高一（下）期末数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
3 . 如图，四棱锥
中，底面为四边形.其中
为正三角形，又
.设三棱锥
，三棱锥
的体积分别是
，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是
.对于以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中正确命题的序号为______ .
中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为
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2020-05-02更新
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849次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则这个球的表面积为__________ .
四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为
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2020-04-28更新
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403次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC
AB，若四面体P﹣ABC的体积为
，则该球的体积为_____ ．
AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为
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2020-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2019-04-16更新
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368次组卷
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5卷引用：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷
2014·甘肃兰州·一模
7 . 平行四边形中，
，沿将四边形折起成直二面角，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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380次组卷
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3卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷
名校
8 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球
的表面上，且三棱柱的体积为
，则球的表面积为________ .
的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为
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2016-12-04更新
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478次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（理）试题
2013·甘肃兰州·一模
名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球的直径，该三棱锥的体积为
，则球的表面积为__________ ．
的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，该三棱锥的体积为，则球的表面积为
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2017-11-09更新
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626次组卷
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5卷引用：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试（一）文科数学试题2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷2017届贵州遵义市高三上学期期中数学（文）试卷江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
2014·甘肃兰州·一模
名校
10 . 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3
，则这个四棱锥的外接球的表面积为
，则这个四棱锥的外接球的表面积为| A．12π | B．36π | C．72π | D．108π |
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2016-12-03更新
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532次组卷
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6卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
