组合体的表面积和体积练习题及答案-河南高中数学高考模拟-特供-组卷网

2024·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在三棱锥

中，

为

的中点，且直线

与平面

所成角的余弦值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 687次组卷 | 5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题

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2024·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

2 . 已知在三棱锥

中，

，平面

平面

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 321次组卷 | 1卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知空间四面体

满足

，则该四面体外接球体积的最小值为______．

2024-04-05更新 | 1837次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题

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2024·河南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在四棱锥中，已知平面平面，，若二面角的正切值为，则四棱锥外接球的表面积为__________．

2024-03-29更新 | 674次组卷 | 2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题

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2024·河南开封·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知经过圆锥

的轴的截面是正三角形，用平行于底面的截面将圆锥

分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），则上、下两部分几何体的体积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 727次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题

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2023·河南·三模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知四棱锥

的高为

，底面

为菱形，

，

分别为

的中点，则四面体

的体积为________；三棱锥

的外接球的表面积的最小值为________．

2024-03-13更新 | 1291次组卷 | 6卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）