组合体的表面积和体积练习题及答案-河南高中数学高考模拟-特供-第3页-组卷网

2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为V₁，它的内切球的体积为V₂，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 322次组卷 | 2卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题

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2023·河南开封·三模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥中，，平面ABC，，，则三棱锥外接球体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1504次组卷 | 8卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为，它的内切球的体积为，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 844次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在正四棱锥

框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若

，且OP＝2，则球O的表面积为______．

2023-06-22更新 | 685次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，边长为3的正方形

所在平面与矩形

所在的平面垂直，

．

为

的中点，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 200次组卷 | 1卷引用：河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-20更新 | 1183次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题

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2023·天津北辰·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（）