在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
更新时间：2024-03-29 21:24:12
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【推荐1】球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
.如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ，体积为__________ .
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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，
，
，
是表面积为
的球体表面上四点，若
，
，且三棱锥
的体积为
，则线段
长度的最大值为
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【推荐1】已知四面体ABCD中，
为等边三角形，
，
，若
，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______
为等边三角形，，，若，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为
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【推荐2】如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为
，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______ ．
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为
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，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球O的表面积为
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沿对角线
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体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为
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中，平面
平面ABC，
，
为等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为
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【推荐1】在四面体中，
，
，
，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为___________ .
中，，，，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为
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【推荐2】如图，长方形ABCD中，
，
，点E在线段AB（端点除外）上，现将△ADE沿DE折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为______ ．
，，点E在线段AB（端点除外）上，现将△ADE沿DE折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为
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中，平面
平面
，平面
平面
，D，E分别为
的中点，
与底面所成角为
，二面角
的正切值为
，则几何体
的体积为
的外接球的表面积为
