1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若，则此半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将3个的正方形沿邻边的中点剪开分成两部分（如图1）；将这6部分接于一个边长为的正六边形边上（如图2），若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，则该多面体的体积是（       ）

   

A．

B．864

C．576

D．

3 . 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，且，，则球的半径为 （       ）

A．5.5

B．6

C．6.5

D．7

4 . 已知一个棱长为的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为，与该正方体每条棱都相切的球半径为，过该正方体所有顶点的球半径为，则下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若分别以一个锐角为的直角三角形的最短直角边，较长直角边．斜边所在的直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 棱长为的正方体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知四面体的外接球的球心为，点在四面体内部，，.过点作平面截球得到圆面，若圆的面积的最大值为，且为等边三角形，则四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形的边长为，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器的表面积的最小值为，则正四棱柱的高为

A．

B．

C．

D．