1 . 已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1:2,且其外接球的表面积为
,则该正四棱柱的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为
,则其外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27567d43c5b91382ee3d7ca708ee422.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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1778次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7cb903441d8e6b4448c3d5d7959d9d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-27更新
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804次组卷
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2卷引用:广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 在四面体
中,
,则四面体
外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239931767d6abc6e45223ee8c32a5b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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538次组卷
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5卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)模块六 立体几何(测试)
解题方法
6 . 现有几何体Ω,当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下,则Ω的体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/de750c83-3104-4d9a-bf87-07ba028771d2.png?resizew=233)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/de750c83-3104-4d9a-bf87-07ba028771d2.png?resizew=233)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-29更新
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219次组卷
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2卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
名校
7 . 在《最强大脑》的节目中,作为脑力角逐的考题,阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”,因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为1,则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/6b62d719-1ddc-4368-8981-e3523b611b4b.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-26更新
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483次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(文)试题
8 . 在三棱锥
中,
,平面
经过
的中点E,并且与BC垂直,当α截此三棱锥所得的截面面积最大时,此时三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba30854b8e64a5be6a985a9b9f99e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-17更新
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667次组卷
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7卷引用:广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(文)试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-2(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面
是矩形,高为
,则四棱锥
的外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-04-16更新
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1490次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
解题方法
10 . 如图,在正方体
中,
,P是正方形ABCD内部(含边界)的一个动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/5d8c735c-5ef1-453d-a538-376b917a2bda.png?resizew=162)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/5d8c735c-5ef1-453d-a538-376b917a2bda.png?resizew=162)
A.有且仅有一个点P,使得![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.M为![]() ![]() ![]() |
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2023-04-10更新
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602次组卷
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4卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学(文)试题(已下线)专题12立体几何(选择填空题)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)