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解析
| 共计 3 道试题
1 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽厘米,关于此斗笠,下列说法正确的是(       
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为平方厘米
D.此斗笠放在平面上,可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为厘米
2 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则(       
   
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
B.该“十字贯穿体”的表面积是
C.该“十字贯穿体”的体积是
D.所成角的余弦值是

3 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有(       

A.该几何体的表面积为
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为
C.直线与平面所成角的正弦值为
D.点到平面的距离为
共计 平均难度:一般