1 . 直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体的体积最小值为______ ．
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名校
2 . 如图是一个由正四棱锥
和正四棱柱
构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，
为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点
到正四棱柱外接球表面的最小距离是
和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1500次组卷
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6卷引用：天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试（五）理科数学试题
解题方法
3 . 直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为3，AB⊥BC，AB+BC＝4，若三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球为球O，则球O表面积的最小值为（ ）
| A．17π | B．18π | C．19π | D．20π |
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2020-03-17更新
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317次组卷
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2卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
名校
解题方法
4 . 在平面四边形ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔBAD为等腰三角形，且∠BAD=
，以BD为折痕，将四边形折成一个
的二面角
，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为________________
，以BD为折痕，将四边形折成一个的二面角，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为
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2020-03-16更新
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316次组卷
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2卷引用：2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷
名校
5 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（ ）
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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655次组卷
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6卷引用：广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第二次联考数学文科试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正三棱锥内切球的表面积为__________ ．
，侧棱长为，则该正三棱锥内切球的表面积为
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2020-02-18更新
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484次组卷
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3卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（理）试题
7 . 在三棱锥
中，
，
是
的中点，
与
均是正三角形，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，是的中点，与均是正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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695次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题
名校
8 . 三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（ ）
A． | B． π | C．27 | D．27π |
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2019-12-10更新
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1227次组卷
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15卷引用：南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题
南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
名校
9 . 在三棱锥中，平面
平面
，
是边长为6的等边三角形，
是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-06-05更新
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4883次组卷
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22卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业班第一次复习统一检测理科数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
10 . 已知
是球
表面上四点，点为
的中点，且
，
，
，
，则球的表面积是__________ ．
是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是
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2019-04-15更新
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484次组卷
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3卷引用：【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（理）试题
