名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则（ ）
中，，，，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则（ ）| A．直线MN是线段AB和CD的垂直平分线 |
| B．四边形MQNP为正方形 |
C．三棱锥的体积为 |
D．经过三棱锥各个顶点的球的表面积为 |
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2022-08-14更新
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550次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，
，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，已知平面，，，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-16更新
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1038次组卷
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4卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第九章 立体几何专练5—外接球（1）-2022届高三数学一轮复习
名校
3 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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701次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）数学与数学家江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
解题方法
4 . 在三棱锥中，平面，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为
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2021-09-06更新
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621次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面四边形
为正方形，四条侧棱
，点
和
分别为棱
和
的中点．若过
、、三点的平面与侧面
的交线线段长为
，且异面直线
与所成角的余弦值为
，则该四棱锥的外接球的表面积为_______ ．
的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-14更新
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524次组卷
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2卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
6 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知正三棱锥
，侧棱长为
，底面边长为
，设球为其外接球，则球对应的球面上经过
，两点的测地线长为（ ）
，侧棱长为，底面边长为，设球为其外接球，则球对应的球面上经过，两点的测地线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-05更新
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357次组卷
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4卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）
解题方法
7 . 已知三棱锥中，
是以角为直角的直角三角形，
，
，
，
为的外接圆的圆心，
，那么三棱锥外接球的体积为（ ）
中，是以角为直角的直角三角形，，，，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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13-14高一下·海南·期末
名校
8 . 若长方体
中，
，
分别与底面所成的角45°，60°，则长方体的外接球的体积为
中，，分别与底面所成的角45°，60°，则长方体的外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1027次组卷
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5卷引用：山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）2013-2014学年海南省海南中学高一下学期期末数学试卷2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
