解题方法
1 . 在长方体
中，
.该长方体的表面积为（ ）
中，.该长方体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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725次组卷
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4卷引用：北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题
北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·天津·期末
名校
2 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为
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2023-08-03更新
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398次组卷
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3卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 一个正六棱柱的底面边长为3，高为4，则它的侧面积为___________ .
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解题方法
4 . 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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458次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
6 . 在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，点
，
分别在棱
和
上，且
.
(1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；
(2)求三棱台
的体积.
中，，，分别为，的中点，点，分别在棱和上，且. (1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；(2)求三棱台
的体积.
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7 . 在直三棱柱中，
，
，
，点
在棱
上，
，
是的中点，则（ ）
中，，，，点在棱上，，是的中点，则（ ） A．三棱柱的侧面积为 |
B．三棱柱外接球的表面积为 |
C．∥平面 |
D． 平面 |
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2023-07-08更新
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276次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
22-23高一下·重庆沙坪坝·期末
名校
解题方法
8 . 如图，正四面体
的棱长为2，在
上有一动点，过作平行于底面的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ）
的棱长为2，在上有一动点，过作平行于底面的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·北京房山·阶段练习
名校
9 . 在正四棱柱中，，M是的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
中，，M是的中点． (1)证明：
平面．(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．
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22-23高一下·河南信阳·期中
解题方法
10 . 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为
，高为
，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________ 
.
，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为.
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2023-06-16更新
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212次组卷
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3卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
