1 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的．已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1：3，则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为（       ）

   

A．1:2

B．1:1

C．2:1

D．2:3

2 . 已知圆柱的底面周长为，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为______，表面积为______．

3 . 圆柱、圆锥、圆台的表面积

		图形	表面积公式
旋转体	圆柱		底面积：S底＝_____ 侧面积：S侧＝_____ 表面积：S＝_____
	圆锥		底面积：S底＝____ 侧面积：S侧＝_____ 表面积：S＝_____
	圆台		上底面面积：S上底＝___ 下底面面积：S下底＝___ 侧面积：S侧＝____ 表面积：S＝_____

4 . 已知圆柱的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 材料2．《数学必修二》第八章8．3节习题8．3设置了如下第4题：
如图1，圆锥的底面直径和高均为，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底的面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．我们称圆柱为圆锥的内接圆柱．
根据材料1与材料2完成下列问题．
如图2，底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为，高为的内接圆柱．

   

(1)求与的关系式；
(2)求圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆柱体积的最大值．

6 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用铁皮裁剪成两个圆和一个长方形，焊成一个体积固定的圆柱体容器
(1)为使用料最省，应如何设计这个圆柱体？
(2)为使接缝线最短，应如何设计这个圆柱体？

8 . 某企业要生产容积为V m³的圆柱形密闭容器，如图，已知该容器侧面耗材为1元/m²，上下底面的耗材为1.5元/m²．问：如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m，使得费用最少？

   

9 . 下图为某工厂内一手电筒最初模型的组合体，该组合体是由一圆台和一圆柱组成的，其中为圆台下底面圆心，分别为圆柱上下底面的圆心，经实验测量得到圆柱上下底面圆的半径为，，，圆台下底面圆半径为，则该组合体的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在马致远的《汉宫秋》楔子中写道：“毡帐秋风迷宿草，穹庐夜月听悲笳.”毡帐是古代北方游牧民族以为居室、毡制帷幔.如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为4，侧面积为，圆柱的侧面积为，则该毡帐的体积为（       ）
      

A．

B．

C．

D．