1 . 如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求：

(1)四棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

2 . 如图，正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：

(1)三棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

3 . 如图，在正方体的八个顶点中，有四个顶点A，，C，恰好是正四面体的顶点，则此正四面体的表面积与正方体的表面积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，截去三棱锥，求

（1）截去的三棱锥的表面积；
（2）剩余的几何体的体积.

5 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

8 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的表面积为___________.

9 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

10 . 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为              .