2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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2022·全国·模拟预测
2 . 已知四边形
为菱形，且
，现将
沿
折起至
（点P在平面BCD上的投影在面BCD内），并使得
与平面
所成角的余弦值为
，此时三棱锥
外接球的体积为
，则该三棱锥的表面积为（ ）
为菱形，且，现将沿折起至（点P在平面BCD上的投影在面BCD内），并使得与平面所成角的余弦值为，此时三棱锥外接球的体积为，则该三棱锥的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
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3 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面
的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）
（台体的体积计算公式：
，其中
，
分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）（台体的体积计算公式：
，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
A．若平面 平面 ，则正六棱锥P-ABCDEF的高为 |
B．若 ，则该几何体的表面积为 |
C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为 |
D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为 |
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2021-12-03更新
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2495次组卷
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9卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
