名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥
的表面积．
中，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面ABCD；(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥的表面积．
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的各棱长均为2，求它的表面积.
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2022-05-12更新
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3872次组卷
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8卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
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2022-04-13更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，
，
，
.
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若
，且
，求三棱锥的侧面积.
中，平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，，，.（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若
，且，求三棱锥的侧面积.
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2020-07-16更新
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796次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期高考适应性月考(十)数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积.
的底面是边长为2的正方形，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求四棱锥的侧面积.
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名校
6 . 如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
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2020-01-08更新
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136次组卷
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2卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，
，
，点
在线段
上，且
，
，平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.
的底面是直角梯形，，，，点在线段上，且，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求四棱锥的表面积.
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2018-03-04更新
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740次组卷
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8卷引用：重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（文）试题
重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学（第一次模拟）考试数学（文）试题人教A版高一数学必修2第一章《空间几何体》专题检测（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（文）2019年上海市高三上学期一模冲刺练习（二）数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
