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解题方法
1 . 已知在正方体中,是中点.(1)求证:平面;
(2)设正方体棱长为,求三棱锥的表面积和体积.
(2)设正方体棱长为,求三棱锥的表面积和体积.
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解题方法
2 . 如图,正边长为分别是边的中点,现沿着将折起,得到四棱锥,点为中点.(1)求证:平面
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
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7日内更新
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150次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
3 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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3487次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为2的菱形,,O分别为上、下底的中心,,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求棱柱的侧面积.
(2)若三棱锥的体积为,求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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517次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
5 . 如图,已知平面,.
(1)求证: 平面平面;
(2)若,求该几何体的全面积.
(1)求证: 平面平面;
(2)若,求该几何体的全面积.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,与交于点.
(1)求证:平面.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(1)求证:平面.
(2)若,求四棱锥的表面积.
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解题方法
7 . 如图一,将边长为2的正方形剪去四个全等的等腰三角形后,折成如图二所示的正四棱锥.记该正四棱锥的斜高为(侧面三角形的高),.
(1)求证:;
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为,请将表示为的函数,并求的范围.
(1)求证:;
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为,请将表示为的函数,并求的范围.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面,,,F是PD的中点,点在棱CD.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
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2022-12-03更新
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658次组卷
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5卷引用:全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷
全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
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解题方法
9 . 在三棱锥中,点D在以AB为直径的半圆弧上,且平面平面ABC,,.
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
(1)证明:平面BCD;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求三棱锥的表面积.
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2023-06-26更新
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346次组卷
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7卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图,在正三棱柱中,分别为的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)若侧面的中心为为侧面内的一个动点,平面,且的轨迹长度为,求三棱柱的表面积.
(1)证明:平面平面.
(2)若侧面的中心为为侧面内的一个动点,平面,且的轨迹长度为,求三棱柱的表面积.
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2023-06-14更新
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516次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】