名校
解题方法
1 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______ .
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为
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2023-06-11更新
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312次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为1的正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒上，分别将
四点两两相连，构成的几何体的表面积为__________ ．
四点两两相连，构成的几何体的表面积为
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2023-06-11更新
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400次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知正方形ABCD的边长是1，将
沿对角线AC折到
的位置，使（折叠后）A、
、C、D四点为顶点的三棱锥的体积最大，则此三棱锥的表面积为______ ．
沿对角线AC折到的位置，使（折叠后）A、、C、D四点为顶点的三棱锥的体积最大，则此三棱锥的表面积为
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2023-06-05更新
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486次组卷
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3卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为
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2023-04-04更新
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593次组卷
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3卷引用：浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该正四棱锥的高为边长的一个正方形面积与该正四棱锥一个侧面三角形的面积相等，则此正四棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______ ．
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6 . 如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心，正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形（这样的正三棱锥叫做圆柱的内接正三棱锥）.如果在这个圆柱体中挖去这个正三棱锥得到的几何体如图所示，按图中所给尺寸所得几何体的表面积为______ ，体积为______ .
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名校
解题方法
7 . 一个四棱锥的体积为4，其底面是边长为2的正方形，侧棱长都相等，则该四棱锥的侧面积为______ .
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解题方法
8 . 正三棱锥底面边长为6，高为
，求这个正三棱锥的侧面积___________ .
，求这个正三棱锥的侧面积
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9 . 一个正四面体的棱长为1，则它的表面积是___________ .
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解题方法
10 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________ ．
中，，，则该四棱锥内切球的表面积是
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2022-10-22更新
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563次组卷
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4卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
