1 . 已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是____________

2 . 在三棱锥中和都是边长为的正三角形，二面角的大小为，当______时，该三棱锥的全面积最大.

3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的表面积为___________.

4 . 一个正四面体表面积为，其内切球表面积为S₂.则=___________.

5 . 已知正四棱锥的高为4，侧面积为，则该棱锥的侧棱长为________.

6 . 正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为，则它的侧面积为________．

7 . 在中，，，，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________，表面积为________．

8 . 已知正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则斜高为________，侧面积为_________；表面积为____________.

9 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

10 . 棱长为的正四面体的全面积为___________，体积为_________．