1 . 在棱长为1的正方体中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是________；表面积是________．

2 . 如图，四棱锥S－ABCD的体积为，底面ABCD是边长为4的正方形，且SA＝SB＝SC＝SD，则此四棱锥的表面积为______．
   

3 . 已知一个正四面体的顶点是一个正方体的顶点，那么正方体的表面积是正四面体的表面积的______倍．

4 . 在棱长为的正方体中，、、分别为棱、、上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________；与所成角的余弦值为__________．

5 . 已知在正四棱锥中，底面是边长为1的正方形，棱锥的高为，则该四棱锥的侧面积等于______．

6 . 2020中国国际防锈、防腐蚀技术及材料展览会于9月15日至9月19日在国家会展中心（上海）隆重举行，推动了国内防锈、防腐蚀材料的技术升级．如图为沿海城市海边的一个石头雕塑，该雕塑是由一个体积为的圆柱形石料雕刻而成，其上方是一个半径为的球，下方是一个正四棱锥．雕刻时，先让球与圆柱的上底面相切，并使体积达到最大，再让正四棱锥的体积达到最大．不计损耗．为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果，现需要在该雕塑表面涂一层涂料，则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积为________(其中3).

7 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

8 . 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为___________.

9 . 已知正三棱锥的底面是边长为的等边三角形，若一个半径为的球与此三棱锥所有面都相切，则该三棱锥的侧面积为___________.

10 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，则三棱锥的体积为_________，表面积为_________