1 . 已知某几何体的直观图如图所示,其中底面为长为4,宽为3的长方形.(1)若该几何体的高为2,求该几何体的体积V;
(2)若该几何体的侧棱长均为,求该几何体的侧面积S.
(2)若该几何体的侧棱长均为,求该几何体的侧面积S.
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2 . 如图所示,正方体的棱长为2,连接,,,,,得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
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3 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特殊的称谓,例如,将底面为直角三角形的直三棱柱叫堑堵,将一个堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥,即四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体,即三棱锥).在如图所示的堑堵中,已知,若鳖臑的体积等于12,求:(1)求堑堵的侧棱长;
(2)求阳马的体积;
(3)求阳马的表面积.
(2)求阳马的体积;
(3)求阳马的表面积.
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4 . 如图,已知在正四棱锥中,,.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)求四棱锥的体积.
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2024-04-10更新
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2548次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)河南省开封市五校(杞县高中等)2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
5 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求它的侧面积.
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解题方法
7 . 下图中小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2024-02-26更新
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93次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十四)
8 . 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为.(1)求该半球的体积;
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
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9 . 在直三棱柱中,,,,、分别为棱、的中点.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)求三棱锥的全面积.
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10 . 如图,把边长为的正方形沿对角线折起,使(折叠后的)四点、、、为顶点的三棱锥体积最大,求此三棱锥的表面积和体积.
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