1 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：

(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.

2 . 正四棱锥的侧面积是底面积的倍，高是，求它的侧面积．

3 . 如图所示，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，点，，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥，则当的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.

4 . 在棱长均为a的正三棱锥中.
(1)求证：；
(2)求三棱锥的表面积.

5 . 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求：

(1)展览馆的高度；
(2)外墙的面积；
(3)该四棱锥的体积．

6 . 已知四面体S­ABC的棱长为a，各面均为等边三角形，求它的表面积．

7 . 一个正六棱锥的底面边长为6cm，高为15cm，画出它的直观图（比例尺为），并计算该棱锥的体积．

8 . 求底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积．

9 . 已知底面为正三角形，顶点在底面的正投影是正三角形的中心的三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切．求：
（1）棱锥的全面积；
（2）球的半径．

10 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.