解题方法
1 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱⊥底面,点E,F分别是棱,上的点,点M是线段AC上的动点,.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
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2023-04-12更新
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1368次组卷
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3卷引用:第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
2 . 已知正四棱锥底面边长为4,高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积.
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2024-01-15更新
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1047次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
3 . 如图1,正四棱锥,.
(1)求此四棱锥的外接球的体积;
(2)M为PC上一点,求的最小值;
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
(1)求此四棱锥的外接球的体积;
(2)M为PC上一点,求的最小值;
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
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4 . 三棱锥中,,,各侧面与底面成的二面角都是45°,求三棱锥的高及侧面积.
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5 . 已知在正方体中,截下一个四棱锥,,E为棱中点.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)求四棱锥的体积与剩余部分的体积之比;
(3)若点F是AB上的中点,求三棱锥的体积.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)求四棱锥的体积与剩余部分的体积之比;
(3)若点F是AB上的中点,求三棱锥的体积.
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2022-09-15更新
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699次组卷
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6卷引用:山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 在正六棱锥中,底面边长为,侧棱长为,求正六棱锥的侧面积和表面积.
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解题方法
7 . 如图,平面内有半径为a的圆O,过直径的端点A作,,C是圆O上一点,,求三棱锥的侧面积.
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解题方法
8 . 如图,在正三棱锥中,.
(1)求此三棱锥的表面积;
(2)若M是侧面上一点,试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线,并说明理由.
(1)求此三棱锥的表面积;
(2)若M是侧面上一点,试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线,并说明理由.
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2021·上海松江·一模
解题方法
9 . 如图1,在三棱柱中,已知,且平面,过,,三点作平面截此三棱柱,截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥的体积和表面积.
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥的体积和表面积.
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2022-11-23更新
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310次组卷
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8卷引用:课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,某钢性“钉”由四条线段组成,其结构能使它任意抛至水平面后,总有一端所在的直线竖直向上,并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为O,钉尖为.
(1)当在同一水平面内时,求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)若该“钉”的三个端尖所确定的三角形的面积为,要用某种线性材料复制100枚这种“钉”(损耗忽略不计),共需要该种材料多少厘米?
(1)当在同一水平面内时,求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)若该“钉”的三个端尖所确定的三角形的面积为,要用某种线性材料复制100枚这种“钉”(损耗忽略不计),共需要该种材料多少厘米?
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2022-06-28更新
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221次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题