1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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36105次组卷
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40卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
2 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
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2023-05-16更新
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925次组卷
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24卷引用：四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3604次组卷
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13卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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42738次组卷
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60卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.2 空间图形的体积2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷01（文科）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）FHsx1225yl083（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积是
，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________ ．
，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是
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2022-06-04更新
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3247次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是______ ．
，则这个圆锥的表面积是
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2022-04-19更新
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317次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
真题
名校
7 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
则该圆锥的侧面积为________ .
则该圆锥的侧面积为
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2021-06-07更新
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24971次组卷
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59卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
名校
8 . 如图所示，从底面半径为2a，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积 
之比.
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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851次组卷
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10卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）
四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
