1 . 若一个圆锥的体积为
，用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥，得到的截面三角形的顶角为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥，得到的截面三角形的顶角为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某圆锥高为
，母线与底面所成的角为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现．如图，是一个陀螺的立体结构图（上端是圆柱，下端是圆锥），已知底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积为（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知一个圆锥的底面半径为4，用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥，若截得的小圆锥的底面半径为2，则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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5 . 若底面半径为r，母线长为
的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则
（ ）
的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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712次组卷
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3卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
2024·全国·模拟预测
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6 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（ ）
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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7 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积(单位：
)是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积(单位：)是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角
近似满足sin=
，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角近似满足sin=，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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9 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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10 . 一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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