1 . 如图所示为圆锥，已知其侧面的展开图是圆心角为，面积为的扇形.

(1)求圆锥的体积；
(2)设和是底面圆周上两点，且平面平面，求二面角的余弦值.

2 . 如图所示是一个装有红酒的圆锥形酒杯（杯体为一个圆锥），已知该酒杯的杯子杯口直径为（忽略杯子的厚度），侧面积（不含杯座和杯茎）为，红酒的高度比杯子的高度低，则红酒的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在如图所示的圆锥中，、是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，，且圆锥的体积为.

(1)求证：直线平行于圆锥的底面；
(2)求圆锥的表面积.

4 . 如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为______.

5 . 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

	图形	表面积和体积
圆柱		________（r是底面半径，l是母线长）． ________（r是底面半径，h是高）
圆锥		________（r是底面半径，l是母线长）． ________（r是底面半径，h是高）
圆台		_________（，r分别是上、下底面半径，l是母线长）． （，r分别是上、下底面半径，h是高）

（2）柱体、锥体、台体的体积公式
______（S为底面面积，h为柱体高）．
______（S为底面面积，h为锥体高）．
（，S分别为上、下底面面积，h为台体高）．
（3）柱体、锥体、台体之间体积公式的关系

[微思考]求圆柱、圆锥、圆台的表面积时，关键是什么？
________________________

6 . 有以下命题：
①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周，其形成的面围成的旋转体是球；
②用任意平面去截圆锥，所得的截面图形为圆；
③若某圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积为；
④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周，其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥．
其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，点O为底面的圆心，点P为圆锥的顶点.若圆柱的高等于它的底面直径.

(1)求证：圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母线所成的角都相等；
(2)求圆柱的表面积和圆锥的表面积的比值.

8 . （1）剪纸制作底面半径为3cm，高为6cm的圆柱和圆锥．
（2）剪纸制作两底面半径分别为3cm，6cm，高为4cm的圆台．