名校
1 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,则( )
A.CP长度的最小值为 |
B.存在点P,使得 |
C.存在点P,存在点,使得 |
D.所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 |
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2023-02-17更新
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4300次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
2 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数,如果正整数为同余数,则称为整同余数.年月日,年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开,中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖,在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中,,绕旋转一周,所成几何体的侧面积和体积的数值之比为:,若的面积为整同余数,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,一个底面边长为cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水,现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器,圆锥放入后完全沉入水中,并使得水面上升了1cm.若该容器的厚度忽略不计,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-21更新
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2436次组卷
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5卷引用:河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-16更新
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2444次组卷
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11卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图, 已知圆锥顶点为 , 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形, 为底面的圆心, 为圆 的一条直径, 球 内切于圆锥 (与圆锥底面和侧面均相切), 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点,则( )
A.圆锥的表面积是 | B.球的体积是 |
C.四棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为 |
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2022-08-30更新
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2276次组卷
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11卷引用:安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
6 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在马致远的《汉宫秋》楔子中写道:“毡帐秋风迷宿草,穹庐夜月听悲笳.”毡帐是古代北方游牧民族以为居室、毡制帷幔.如图所示,某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体,圆锥的高为4,侧面积为,圆柱的侧面积为,则该毡帐的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成,点在圆锥的底面圆周上,且的面积为,圆锥的侧面积为,圆柱的母线长为3,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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780次组卷
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8卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 如图,是圆锥的母线,延长底面圆直径到点,使得,直线与圆切于点,已知,二面角的大小为.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
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2023-04-03更新
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829次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题
解题方法
10 . 在矩形ABCD中,以AB为母线长,2为半径作圆锥M,以AD为母线长,8为半径作圆锥N,若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积,则( )
A.矩形ABCD的周长的最小值为 |
B.矩形ABCD的面积的最小值为 |
C.当矩形ABCD的面积取得最小值时, |
D.当矩形ABCD的周长取得最小值时, |
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2023-03-26更新
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754次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题