1 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的体积为___________ 
，表面积为___________ 
.
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的体积为，表面积为.
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解题方法
2 . 若圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的全面积是___________ .
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2021-12-24更新
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618次组卷
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6卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）
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解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆周上的两点
、
满足
为等边三角形，且面积为
，又知圆锥轴截面的面积为2，则圆锥的侧面积为__________ ．
，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知圆锥轴截面的面积为2，则圆锥的侧面积为
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4 . 已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图的面积为
，则该圆锥的高为___________ .
，则该圆锥的高为
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解题方法
5 . 已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面积为
，则该圆锥的体积为___________ .
，其侧面积为，则该圆锥的体积为
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2021-10-23更新
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1009次组卷
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10卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（理科）试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 以边长为1的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得的旋转体的表面积等于_________ ．
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2021-10-18更新
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281次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
2010·上海普陀·一模
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解题方法
7 . 若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的体积为___________ .
，且母线与底面所成角的余弦值为，则该圆锥的体积为
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2021-10-17更新
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401次组卷
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9卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市青浦区高考一模数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 圆锥的底面积和侧面积分别为
和，则该圆锥母线与底面所成角为___________ .（用反三角表示）
和，则该圆锥母线与底面所成角为
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2021-10-10更新
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362次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则这个圆锥的高为___________ .
的扇形，则这个圆锥的高为
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2021-09-23更新
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605次组卷
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4卷引用：江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知圆锥展开图的侧面积为
，且为半圆，则底面半径为_______________ ．
，且为半圆，则底面半径为
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2021-09-15更新
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859次组卷
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3卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题
