名校
1 . 一个圆锥的轴截面面积是其侧面面积的
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为__________ （其中
）.
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为）.
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2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
．如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______ ，体积为______ ．
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是．如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
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名校
3 . 已知圆锥
的母线长与底面圆的直径均为
．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为______ ．
的母线长与底面圆的直径均为．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为
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2024-02-14更新
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626次组卷
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3卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
4 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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1030次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为S，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的全面积为___________ .
所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的全面积为
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2022-10-20更新
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207次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为________ .
的半圆，则该圆锥的体积为
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2020-01-04更新
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282次组卷
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4卷引用：湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.5复习与小结（1）
