名校
解题方法
1 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为
的中点，
是底面的内接正三角形．
(1)若底面圆的半径为2，直线
与底面的夹角为
，求圆锥侧面展开图的面积;
(2)若
，证明：平面
平面
．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为的中点，是底面的内接正三角形． (1)若底面圆的半径为2，直线
与底面的夹角为，求圆锥侧面展开图的面积;(2)若
，证明：平面平面．
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名校
解题方法
2 . 油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为
，顶点到下边沿上任一点的长度为
.
(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开，展开后所得扇形的圆心角为多少弧度？
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油，每平方米需要刷桐油
，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：
）
，顶点到下边沿上任一点的长度为.(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开，展开后所得扇形的圆心角为多少弧度？
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油，每平方米需要刷桐油
，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：）
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2023-05-02更新
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206次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，一个圆锥的底面半径
，高
，在其内部有一个高为
的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．
(1)求圆锥的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．
，高，在其内部有一个高为的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．(1)求圆锥的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．
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2022-05-05更新
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1133次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题4.5.1 几种简单几何体的表面积
