名校
解题方法
1 . 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面（与上、下底面平行且等距的平面）把圆台分为上、下两个部分，其侧面积的比为
，则
_______ ．
，则
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2023-12-30更新
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424次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
2 . 如图，若圆台的上、下底面半径分别为
且
，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为
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2023-12-13更新
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1213次组卷
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6卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为5，圆台的侧面积为
，则圆台的体积为________ ．
，则圆台的体积为
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2023-08-10更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
4 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ） A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1023次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
22-23高一下·陕西西安·期中
名校
5 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（ ）
| A．32π | B．48π | C．64π | D．80π |
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2023-04-18更新
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1306次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
2023·江苏南通·模拟预测
6 . 已知圆台两个底面圆的半径分别为
和
，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（ ）
和，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·河北石家庄·一模
名校
解题方法
7 . 已知圆台的上､下底面圆的半径之比为
，侧面积为
，在圆台的内部有一球
，该球与圆台的上､下底面及母线均相切，则球的表面积为（ ）
，侧面积为，在圆台的内部有一球，该球与圆台的上､下底面及母线均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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1973次组卷
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6卷引用：专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为
，则原圆锥的母线长为（ ）
，则原圆锥的母线长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-03-23更新
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3384次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
22-23高一下·浙江宁波·阶段练习
9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的侧面积为 |
D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为 |
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2023-03-21更新
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3672次组卷
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16卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（2）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，
，体积分别为
，
，若
，则
______ ．
，，体积分别为，，若，则
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