名校
1 . 如图所示，已知直角梯形
，
，
，
，
，
.求：
（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.
，，，，，.求：（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.
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2020-11-15更新
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518次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 如图所示，四边形是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1304次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 如图，我们知道，圆锥是
（及其内部）绕
所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形
（及其内部）绕
所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设
的半径为
，
的半径为
，
.
（1）求证：圆台的体积
；
（2）若
，
，
，求圆台的表面积
.
（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设的半径为，的半径为，.（1）求证：圆台的体积
；（2）若
，，，求圆台的表面积.
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2020-07-16更新
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244次组卷
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4卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 某圆台上、下底面面积分别是
、
，母线长为2，则这个圆台的侧面积是（ ）
、，母线长为2，则这个圆台的侧面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-13更新
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495次组卷
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7卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨第三中学2019-2020学年高一6月阶段性测试数学试题（A卷）（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
5 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
，则四边形绕
旋转一周所围成几何体的表面积为________ .
中，，，，，，则四边形绕旋转一周所围成几何体的表面积为
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2020-02-22更新
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334次组卷
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2卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
解题方法
6 . 如图所示，已知直角梯形，，，
，
，
，
求：
（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
，，，，，求：（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
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2020-02-12更新
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481次组卷
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5卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
名校
7 . 圆台的上、下底面半径分别为10 cm，20 cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为
，则圆台的表面积为________ 
.（结果中保留
）
，则圆台的表面积为.（结果中保留）
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2020-01-31更新
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1027次组卷
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9卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积学案（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
8 . 一个圆台的母线长为20，母线与轴的夹角为
，上底面的半径为15，求圆台的高和下底面的面积.
，上底面的半径为15，求圆台的高和下底面的面积.
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2020-01-31更新
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311次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
名校
9 . 某圆台的上、下底半径和高的比为
，母线长为10，则该圆台的表面积为（ ）
，母线长为10，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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738次组卷
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7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
10 . 请解决下列问题：
（1）设圆柱的底面半径为，母线长为
，写出圆柱的表面积计算公式；
（2）设圆锥的底面半径为，母线长为，写出圆锥的表面积计算公式；
（3）设圆台的上、下底面半径分别为
、，母线长为，写出圆台的表面积计算公式；
（4）写出上述
个表面积计算公式之间的关系.
（1）设圆柱的底面半径为
，母线长为，写出圆柱的表面积计算公式；（2）设圆锥的底面半径为
，母线长为，写出圆锥的表面积计算公式；（3）设圆台的上、下底面半径分别为
、，母线长为，写出圆台的表面积计算公式；（4）写出上述
个表面积计算公式之间的关系.
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2020-01-31更新
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599次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
