圆台表面积的有关计算练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

23-24高二上·上海·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算面面平行证明线线平行空间平行的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为

,试用

和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.

2023-12-29更新 | 84次组卷 | 1卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷

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22-23高一下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆台的展开图由平面图形旋转得旋转体圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 如图，在直角梯形

中，

，

，以

边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体．

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点

绕着几何体的侧面爬行一周回到点

，求蚂蚁爬行的最短距离．

2023-04-20更新 | 1073次组卷 | 7卷引用：11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为

的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

，则圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 3704次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 用油漆涂100个圆台形水桶（桶内外侧都要涂），桶口直径为30cm，桶底直径为25cm，母线长是27.5cm．已知每平方米需用油漆150g，共需用油漆多少千克（精确到0.1kg）？

2021-11-12更新 | 145次组卷 | 3卷引用：专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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20-21高一下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为

，则圆台的（）

A．母线长是20	B．表面积是
C．高是	D．体积是

2021-09-06更新 | 727次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题

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19-20高二下·上海静安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

6 . 如图，我们知道，圆锥是

（及其内部）绕

所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形

（及其内部）绕

所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设

的半径为

，

的半径为

，

.

（1）求证：圆台的体积

；
（2）若

，

，求圆台的表面积

.

2020-07-16更新 | 243次组卷 | 4卷引用：第11讲柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

7 . 如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台O′O的母线长为________cm.

2018-11-15更新 | 904次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

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