2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4c480d031dedac6e81872836d04cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知半径为
的球,在球内有一内接圆台,圆台的一个底面为球的大圆,则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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解题方法
3 . 已知圆台
的高为3,中截面(过高的中点且垂直于轴的截面)的半径为3,若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分,则该圆台的母线长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
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4 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为
,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc54d8cd2ef079e293aace0e1d08d823.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的上、下底面圆周均在球
的球面上,球
的体积为
,且球心
在该圆台内,则该圆台的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc54d8cd2ef079e293aace0e1d08d823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-06更新
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380次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(八)
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6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2,4,母线与底面所成的角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
A.该圆台的母线长为![]() | B.该圆台的表面积为![]() |
C.该圆台的体积为![]() | D.该圆台的外接球的表面积为![]() |
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解题方法
7 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为
,
,过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面,将圆台分为上、下两部分.若上、下两个圆台的侧面积相等,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47df42455db701033c25ab14aea7f04d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47df42455db701033c25ab14aea7f04d.png)
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8 . 如图圆台
,在轴截面
中,
,下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a0cce03512ddfbb80fb966a805342d.png)
A.线段![]() |
B.该圆台的表面积为![]() |
C.该圆台的体积为![]() |
D.沿着该圆台的表面,从点![]() ![]() |
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2024-04-17更新
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1512次组卷
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4卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 已知球
与圆台
的上、下底面和侧面均相切,且球
与圆台
的体积之比为
,则球
与圆台
的表面积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-17更新
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2032次组卷
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4卷引用:第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)