名校
解题方法
1 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒,材料是边长为的正方形纸板,如图所示,先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形,然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形,再将剩余部分沿图中的虚线折起,做成一个有盖的长方体包装盒.(1)求包装盒的容积V(x)关于x的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)当x为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
(2)当x为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
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2022-04-29更新
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371次组卷
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14卷引用:安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题2 期中重组篇(吉林卷)(人教B版高二下学期期中)江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2(已下线)段考模拟:高二理科数学下学期第一次月考(3月)原创卷B卷江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中全真模拟卷(1)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(原卷版)专题05导数及其应用(第三部分)【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方体中,点,,分别是,的中点,过点,,的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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1665次组卷
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9卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1
3 . 长方、堑堵、阳马、鳖臑、这些名词出自中国古代数学名著《九章算术商功》,其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方体,如图长方体,按平面 斜切一分为二,得到两个一模一样的三棱柱,称该三棱柱为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑,已知长方体中 ,当阳马体积最大时,堑堵的 体积为 ___________ .
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的体积是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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5 . 在三棱柱中,侧棱平面,,底面是边长为4的正三角形,则此三棱柱的体积为__________ .
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6 . 已知一个简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2017-12-07更新
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2330次组卷
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17卷引用:安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试(期末)文科数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省德阳市2018届高三三校联合测试数学(理)试卷广西陆川县中学2018届高三开学考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题(已下线)测试卷11 空间几何体(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第08章 立体几何 (单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题江西省临川第二中学2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知正方形的一个面在半径为的半球底面上,四个顶点都在此半球面上,则正方体的体积为_________ .
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2016-12-05更新
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763次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
8 . 如图,直三棱柱的体积为,点分别在侧棱和上,,则四棱锥的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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450次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题
真题
名校
9 . 如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
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2016-12-03更新
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8714次组卷
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24卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题20 立体几何解答题-2(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
10 . 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.
(I) 证明:AD∥平面EFGH;
(II) 设AB=2AA1 =2a .在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p,当点E,F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时,求p的最小值.
(I) 证明:AD∥平面EFGH;
(II) 设AB=2AA1 =2a .在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p,当点E,F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时,求p的最小值.
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2016-11-30更新
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1483次组卷
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3卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题2010年高考福建(文科)数学试题(已下线)专题05 立体几何中最值问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖