1 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为阳马,这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个阳马的体积是2,则原长方体的体积是
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2 . 如图,透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则( )
A.当底面水平放置后,固定容器底面一边于水平地面上,将容器绕着转动,则没有水的部分一定是棱柱 |
B.转动容器,当平面水平放置时,容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点 |
C.在翻滚、转动容器的过程中,有水的部分可能是三棱锥 |
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 |
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2023-12-19更新
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653次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体内,放入一个以为铀线的圆柱,且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形,则该圆柱体积的最大值为______ .
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4 . 如图所示,圆柱与圆锥的组合体,已知圆锥部分的高为,圆柱部分的高为,底面圆的半径为,则该组合体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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969次组卷
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12卷引用:广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(二)(问卷)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
5 . 把一个铁制的底面半径为,侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1125次组卷
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9卷引用:广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 如图,圆锥的轴截面为正三角形,点为顶点,点为底面圆心,过轴的三等分点(靠近点)作平行底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,此圆柱的下底面在圆锥的底面上,则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为( )
A.1:9 | B.2:9 | C.1:27 | D.2:27 |
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2023-05-08更新
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348次组卷
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2卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(理)试题
7 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”,即一个长方体沿对角线斜解(图1).得到一模一样的两个堑堵,再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱堆称为鳖臑(图4)记该长方体斜解所得到的阳马和鳖臑的体积分别为,,则
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2023-05-06更新
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802次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题
8 . 如题图所示,长方体的底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形.已知,,,则将该长方体截去一个三棱锥后剩余的几何体体积为( )
A.50 | B.30 | C.25 | D.15 |
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2023-05-05更新
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487次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | B.8 | C.32 | D. |
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2023-05-03更新
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296次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理:把一个球放在一个圆柱形的容器中,如果盖上容器的上盖后,球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切(该球也被称为圆柱的内切球),那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值,则该定值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1266次组卷
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9卷引用:广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】